Bu yazı Kendini Tekrarlayan Olayların izlenişinde gözleme aralığı konusunu inceleyecek.
Kendini Tekrarlayan Olayların Doğası Üzerine adlı yazımda periyodik olarak gerçekleşen bir olayı
Kendini Tekrarlayan Olayların Doğası Üzerine adlı yazımda periyodik olarak gerçekleşen bir olayı
f( t ) = { U( t – tbaş + k T ) – U( t – tson + k T) k e N; t ,T e R ve T = sabit } ( Formul 1)
Gerçek hayatta ise periyodik değil aşağıdaki gibi tanımlayabileceğimiz belirli sınırlar içinde rasgele tekrarlanan olaylar söz konusu.
f( t ) = { U( t – tbaş + kbaş(t) Tbaş(t) ) – U( t – tson + kson(t) Tson(t))
k(t) = { kn kn e R , n e N ve n <>
İzleyici bir olayı, örneğin radar ekranında bir uçağın belirip belirmediğini, hiç aksatmadan düzenli aralıklarla izler.
Şimdi izleme fonksiyonu ile tekrarlanan olay fonksiyonlarını üst üste koyalım.
İzleme fonksiyonunun başarıyla sürebilmesi için izleme-gözleme işlevininen azından belirli bir sıklıkla icra edilmesi gerekir.
Örnekleme teoremine göre birbirine eşit aralıklarla yerleştirilmiş ayrık örnekler eğer izlenen işaretin iki misli sıklıkta örneklenmişse sözkonusu işareti tam olarak temsil edebilir[1]. Bir izleyicinin olayın olduğunu kaçırmaması için yaklaşık olay periyodunun yarısı kadar süre aralıklarla yoklaması, kontrol etmesi gerekir.
Yukarıdaki şekillerde, bir olayın sonu ilgi süresinin başlangıcında çok kısa bir süre devam ederse ne olur? Kısacası, bir olaya ilgi gösterilmesi için bir de minimum algılama süresi tanımlanmalıdır. Radar ekranında çok kısa bir süre belirip kaybolan bir nesne kontrolör tarafından algılanmayabilir. Kontrolörün belirli aralıklarla izleme sıklığı (örneklemesi) eğer çok arttırılırsa bu sefer algılama süresi nedeni ile bir an için olan bir değişikliği gözden kaçırabilir. İzleme sıklığı yine örnekleme teoremine göre algılama süresinin iki mislinden az bir periyoda sahip olmamalıdır. Sağlıklı izleme sıklığı üstten ve alttan sınırlıdır.
İzleme fonksiyonunun başarısı için izlenim örnekleme sürelerinin olay tekrar sıklığına göre ihmal edilebilir olması gerekir. İzlenim örnekleme sürelerinin trafik yoğunluğuna, trafik durumuna ve kontrolör görev süresine göre değişeceği unutulmamalıdır. Bunun yanında algılama süreleri de trafik durumuna ve kontrolör görev süresine göre değişir.
Modern bir ATC sistemi kontrolör algılama süresini ve izleme örnekleme sıklığını ölçmeli ve legal recording’e kayıt etmelidir.
REFERENCES: [1] Nyquist–Shannon sampling theorem
The Nyquist–Shannon sampling theorem is a fundamental result in the field of information theory, in particular telecommunications and signal processing. Sampling is the process of converting a signal (for example, a function of continuous time or space) into a numeric sequence (a function of discrete time or space). The theorem states:[1]
If a function x(t) contains no frequencies higher than B cps, it is completely determined by giving its ordinates at a series of points spaced 1/(2B) seconds apart.
If a function x(t) contains no frequencies higher than B cps, it is completely determined by giving its ordinates at a series of points spaced 1/(2B) seconds apart.
Introduction
A signal or function is bandlimited if it contains no energy at frequencies higher than some bandlimit or bandwidth B. A signal that is bandlimited is constrained in how rapidly it changes in time, and therefore how much detail it can convey in an interval of time. The sampling theorem asserts that the uniformly spaced discrete samples are a complete representation of the signal if this bandwidth is less than half the sampling rate.
A signal or function is bandlimited if it contains no energy at frequencies higher than some bandlimit or bandwidth B. A signal that is bandlimited is constrained in how rapidly it changes in time, and therefore how much detail it can convey in an interval of time. The sampling theorem asserts that the uniformly spaced discrete samples are a complete representation of the signal if this bandwidth is less than half the sampling rate.
